Model Markowa

W digital marketingu rzadko zdarza się, żeby klienci na ścieżce zakupowej przechodzili tylko i wyłącznie przez jeden kanał promocji; często jest ich przynajmniej kilka. Jak w takiej sytuacji określić, który z nich miał największy wpływ na decyzję zakupową? Model łańcuchów Markowa jest jedną z lepszych odpowiedzi – na czym on polega, wyjaśnimy poniżej. 

Czym jest model Markowa?

Model Markowa to narzędzie matematyczne stosowane do modelowania procesów stochastycznych, w których przyszły stan systemu zależy wyłącznie od stanu obecnego, a nie od całej historii zdarzeń. Innymi słowy, w takim modelu przeszłość nie ma wpływu na to, co wydarzy się dalej – liczy się tylko bieżący stan i prawdopodobieństwo przejścia do kolejnego.

Tak właśnie działa, na przykład… prognozowanie pogody – gdzie meteorolodzy przyjmują, że prawdopodobieństwo, że po słonecznym dniu następny dzień będzie deszczowy, zależy od aktualnej pogody, a nie od tego, jak wyglądała ona kilka dni temu.

Z bardziej ścisłego, matematycznego punktu widzenia każdy taki model składa się z:

• zbioru stanów S, reprezentujących możliwe sytuacje w analizowanym procesie;
• macierzy przejścia P, gdzie każdy element oznacza prawdopodobieństwo przejścia ze stanu do stanu (jak działa taka macierz, pokażemy niżej).

W praktyce biznesowej i marketingowej najczęściej stosuje się modele Markowa skończonego rzędu, czyli takie, gdzie liczba możliwych stanów jest ograniczona. Istnieją i łańcuchy nieskończone… ale one stanowią raczej ciekawą łamigłówkę dla matematyków.

Przykładowy model Markowa 

Znacznie łatwiej będzie wyjaśnić model Markowa na konkretnym przykładzie. Załóżmy, że prowadzisz sklep internetowy, do którego klientów próbujesz przyciągnąć trzema kanałami: z reklam displayowych, z mailingu do stałych klientów oraz z wyszukiwarki – dzięki działaniom SEO. W takim, bardzo uproszczonym, układzie zbiór stanów będzie obejmował te trzy kanały, a także dwa stany końcowe: zakup oraz odejście (gdy klient trafia na Twoją stronę, ale nie dokonuje zakupu).

Macierz przejścia będzie z kolei wyglądała tak:

Jak to rozumieć? W tej macierzy po obejrzeniu reklamy klient ma 30% szans, że w kolejnym kroku na ścieżce zakupowej trafi na stronę sklepu przez wyszukiwarkę, również 30%, że przeczyta Twojego maila, a 20% – że wejdzie na stronę bezpośrednio z reklamy i dokona zakupu. 

Cały czas mówimy o przejściach z jednego stanu do drugiego – nie bierzemy pod uwagę tego, co wydarzyło się wcześniej. Do tego musimy skonstruować łańcuch Markowa.

1. Tworzymy ciąg potencjalnych kolejnych zdarzeń na ścieżce zakupowej na podstawie rzeczywistych danych o ścieżkach klientów.
2. Obliczamy prawdopodobieństwa konwersji dla całego modelu. Czyli, po prostu, mnożymy przez siebie prawdopodobieństwa kolejnych przejść z macierzy na każdej ze ścieżek.
3. Usuwamy poszczególne kanały i ponownie obliczamy prawdopodobieństwo konwersji. Jeśli usunięcie kanału powoduje znaczny spadek konwersji, oznacza to, że był on kluczowy.

Jeśli więc, powiedzmy, usunięcie reklam displayowych spowoduje spadek prawdopodobieństwa konwersji o 15%, będziemy mogli uznać, że miały one 15% wkładu w konwersję.

Łańcuch Markowa w marketingu – modele atrybucji

Przykład ten już dobrze pokazuje, do czego w zasadzie marketerzy mogą wykorzystywać łańcuchy Markowa – do tworzenia modeli atrybucji konwersji, czyli określania, które kanały marketingowe mają największy wpływ na decyzję zakupową klienta. 

Model Markowa ma przy tym taką zaletę, że jest dynamiczny i nie ignoruje roli żadnego kanału (ani jej nie przecenia).

To też wyróżnia go na tle tradycyjnych modeli:

• last click – gdzie cała zasługa przypisywana jest ostatniemu kanałowi, przez który użytkownik przeszedł przed zakupem.
• first click – w którym cała zasługa przypisywana jest pierwszemu punktowi styku użytkownika z marką.
• modelu liniowego – który przypisuje równą wartość każdemu kanałowi w ścieżce konwersji.
• modelu pozycyjnego – który przypisuje większą wagę pierwszemu i ostatniemu punktowi styku.

Każdy z tych modeli opiera się na jednym, sztywnym założeniu… które co prawda ułatwia analizowanie atrybucji, ale nie pozwala w pełni uwzględnić faktu, że na decyzje zakupowe składa się cały ciąg zdarzeń, a nie tylko, na przykład, ostatnio zobaczona reklama. Łańcuch Markowa sobie z tym radzi i faktycznie umożliwia oszacowanie wartości wszystkich kanałów na ścieżce zakupowej.